音律　- 純正律と平均律 - （２）

ドレミファソラシド（純正律）

普段、私達が親しんでいる「 ドレミファソラシド 」ですが、
さかのぼるとギリシャ時代にまでいきます。

『 純正律 』と『 平均律 』という言葉は聞いたことがあると思います。

「ドレミ」が生まれ出てきたのは、まずは『純正律』からです。
純粋に音の響きから作られた音律です。

ギリシャ時代、その頃すでに、
振動数が 1:2 の関係にある２つの音は、
同時に鳴った時、ほとんど１音のように響くことが知られていた様です。

振動数が１：２ということは、
発音体が弦として、
その長さが２：１ということですね。


この２音の成す音程が、
『 オクターブ（octave） 』です。

振動数が2:3の関係にある２つの音は、
『 完全５度（Perfect 5th） 』となるのですが、
これを見つけたのが、
ギリシャの数学者、ピタゴラス（BC 6C）です。

そして、アルキタス（BC430〜360）が、
振動数比4:5で、
非常に美しい響きを得られることを見つけました。
『 長３度 』です。

これを、『 純正長３度 』と言います。

今、私達が使用している「ドレミ」は『 平均律 』ですから、
それよりはるかに綺麗な響きです。

これらの発見を組み合わせていきます。

任意の音から、上下に完全５度を成す音程

まず、任意の音（ここではC音で説明していきます。）の上下に、
「 完全５度 」の音程をとります。




上にとった『 完全５度 』は、
C の振動数を１とすると、
3/2 という振動数比が得られます。

下方の音を１オクターブ上げると、
『完全４度（Perfect 4th）』の音

下側の「完全５度」は、振動数比 2/3 ですが、
オクターブ上げる、つまり、振動数が２倍になるわけですから、
2/3 x 2 = 4/3
ですよね。


『 完全４度 』の振動数比は、 4/3 となります。

３音の各音から、『純正長３度』をとる

基になった音、完全４度上の音、完全５度上の音それぞれに対し、
「 純正長３度 」の音を作ります。




これで、 5/4、5/3、15/8 といった音が出てきます。

ここで、一旦出てきた音を整理してみましょう。



それぞれ前後する音の音程を比較してみると、
C とその次の音との間には、まだ開きがあるので、
ここの間にもう１音作ったほうが良さそうです。

上方に「完全５度」を２回とって、オクターブ下げる

オクターブの次に単純な振動数比である 「完全５度」を２回 とって、
その音をオクターブ下げます。




3/2 の２乗 x 1/2 = 9/8 となり、 9/8 という振動数比の音ができました。

音階（スケール　Scale）の完成

ある任意の音から、
「オクターブ」、「完全５度」、「純正長３度」の３つの組み合わせ で、
こうやってスケールができたんですね。

純正律（Pure Temperament）

音階を構成する各音の振動数比を決定することを『 音律 』といいましたが、
上記の方法による「音律」に基づいて、
楽器を調律し、演奏すると、 非常に美しい響き を得られます。

この方法による音律を『 純正律 』といいます。

しかし、「純正律」では問題があります。

ドとレの振動数比が 1 : 9/8 であるのに対し、
レとミの振動数比が 9/8 : 5/4 = 1 : 10/9 となり、
同じ全音（Whole Tone）であっても、
『大全音』と『小全音』があること。

そして最大の問題点が、
『 転調ができない 』ということです。

鍵盤楽器を一度調律（チューニング）したら、
各音の高さを変えることができません。

調が変わったら、
その調に合わせてチューニングされた楽器が必要となります。

そこで、『 平均律 』という考え方が出てきました。


では、次に「平均律」です。