音律　- 純正律と平均律 - （３）

平均律（Temperament）

『純正律』は非常に美しい響きを持っているのですが、
問題点、欠点がありました。


そこで、『 平均律 』という発想です。

任意の音から「完全５度（振動数比２：３）」を作り、
その音からまた「完全５度」の音を作りオクターブ内に収め、
その音からまた「完全５度」の音を・・・
というのを繰り返していくと、
オクターブ内には、無数の音で埋まってしまいます。

が、１２回繰り返したところの音が、
基になった音のオクターブ上に 非常に近い音 なんですね。






誤差
(531441-262144x2)/262144 = 7153/262144


この例で基にした、
256Hz C 音のオクターブ上の音（512Hz）でいうと、
その音よりわずか上の周波数 517.98…。
6Hz 足らずの差です。


できた音は１２音。

この誤差を12の音に均等に振り分けることで、
オクターブが12等分されます。


この音律を『 平均律 』といいます。

「純正律」に比べると、
はるかに濁った響き（振動数比が複雑） となりますが、
１２の調に転調できるという最大の利点 により、
18C 以降現在に至っても、
この『平均律』が使われるているのです。

１２等分された音程が 『半音（Harf Tone）』1/2 Step で、
その２つ分が 『全音（Hole Tone）』1 Step となります。